Syllabus

Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

Каф. біотехнічних систем

Біомедична статистика

Силабус

1. Освітні програми, для яких дисципліна є обов’язковою:

# Рівень освіти Галузь знань Спеціальність Освітня програма Курс(и) Семестр(и)
1 магістр 16. Хімічна та біоінженерія 163. Біомедична інженерія (магістр) Біомедична інженерія 5 10

2. Дисципліна пропонується як вибіркова для усіх рівнів вищої освіти і усіх освітніх програм.

3. Інформація про автора курсу

Прізвище, ім'я та по батькові Яворська Євгенія Богданівна
Науковий ступінь канд. техн. наук
Вчене звання доцент
Посилання на сторінку викладача(ів) на офіційній веб-сторінці університету http://library.tntu.edu.ua/personaliji/a/ja/javorska-jevhenija-bohdanivna/
Е-mail (в домені tntu.edu.ua) yavorska@tntu.edu.ua

4. Інформація про навчальну дисципліну

Розподіл аудиторних годин Лекції: 28
Практичні заняття: 0
Лабораторні заняття: 14

Кількість годин самостійної роботи: 78
Кількість кредитів ECTS: 4
Мова викладання українська
Вид підсумкового контрою екзамен
Посилання на електронний навчальний курс у СЕН університету ATutor https://dl.tntu.edu.ua/bounce.php?course=98

5. Програма навчальної дисципліни

Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Метою є вивчення фундаментальної концепції та математико-статистичних методів, які застосовуються у біомедичній інженерії.
Завдання навчальної дисципліни: вміння застосовувати теоретичні та практичні навики для вирішення задач щодо застосування методів математичної статистики до медикобіологічних досліджень.
За результатами вивчення дисципліни студент повинен продемонструвати такі результати навчання (згідно освітньо-професійної програми, яка розроблена на основі діючого стандарту вищої освіти за спеціальністю 163 «Біомедична інженерія» для другого (магістерського) рівня вищої освіти (наказ МОН України №561 від 24.04.19 р.):
– розуміння понять, що лежать в основі розглянутих статистичних методів;
– вміння розрізняти відповідні статистичні процедури для конкретних ситуацій; проводити, інтерпретувати та звітувати про аналіз набору даних за допомогою комп’ютерного програмного забезпечення; розрізняти відповідне (і невідповідне) використання статистичних даних; аналізувати та оцінювати відповідні дослідження та фахову літературу, використовуючи належні знання зі статистики.

Місце дисципліни в структурно-логічній схемі навчання за освітньою програмою

Перелік дисциплін, або знань та умінь, володіння якими необхідні студенту (вимоги до рівня підготовки) для успішного засвоєння дисципліни

Передача біомедичної інформації в комп'ютерних мережах
Принципи біомедичної інженерії
Медикобіологічні дослідження
Основи медичних знань
Біомедична інженерія
Моделювання біомедичних процесів та сигналів
Системний аналіз і прийняття рішень в медицині
Обробка біомедичних сигналів
Обробка біомедичних зображень
Діагностичні і терапевтичні системи
Медичні комплекси та системи
Інженерний супровід медичних технологій
Медичні апаратно-програмні комплекси
Методи та засоби відбору інформації від біооб’єктів
Методика медикобіологічного дослідження
Методологія та організація наукових досліджень
Обчислювальні методи та програмне забезпечення в біомедичній інженерії
Проблеми та перспективи біомедичної інженерії

Перелік дисциплін які базуються на результатах навчання з даної дисципліни

Біомедична інженерія штучного інтелекту
Інтернет речей в біомедичній інженерії
Комп’ютерна візуалізація в медичній діагностиці
Медичні апаратно-програмні комплекси
Методи та засоби відбору інформації від біооб’єктів
Телемедичні технології

Зміст навчальної дисципліни

Лекційний курс (формулювання тем)

Тема 1 Біомедична статистика: предмет і основні поняття. Історія розвитку біомедичної статистики.
Тема 2. Ознаки.
Тема 3. Вибірковий метод і групування первісних даних.
Тема 4. Середні величини і показники варіації.
Тема 5. Закони розподілу.
Тема 6. Статистичні оцінки параметрів розподілу.
Тема 7. Статистична перевірка гіпотез.
Тема 8. Критерії перевірки гіпотез. Параметричні критерії. Непараметричні критерії.
Тема 9. Перевірка гіпотез про закони розподілу.
Тема 10. Кореляційний аналіз.
Тема 11. Регресійний аналіз.
Тема 12. Дисперсійний аналіз

Практичні заняття (теми)

-

Лабораторний практикум (теми)

F-критерій Фішера.
Коефіцієнт варіації.
Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена.
Критерій Вілкоксона для звязаних сукупностей.
Критерій знаків.

Самостійна робота студента/аспіранта

Підготовка до лабораторних робіт
Опрацювання окремих додаткових розділів, які не розглядаються в межах лекцій:
1. Історія розвитку біомедичної статистики.
2. Ознаки, їх властивості і класифікація.
3. Генеральна сукупність і вибірка. Графічне зображення варіаційних рядів.
4. Середні величини: середнє арифметичне і його властивості. Другі степеневі середні: середнє гармонічне, середнє квадратичне, середнє кубічне, середнє геометричне. Структурні середні: медіана, мода, квантиль.
5. Випадкові події. Ймовірність. Закон великих чисел. Біноміальний розподіл: правила додавання і множення імовірностей; закон біноміального розподілу.
6. Точкові оцінки: вимоги до оцінок; помилки вибіркових показників; показник точності визначення середнього; точкові оцінки при відомому обємі генеральної сукупності.
7. Поняття статистичної гіпотези. Статистичний критерій.
8. Параметричні критерії. Непараметричні критерії.
9. Перевірка нормальності розподілу за допомогою показників асиметрії та ексцесу. Критерій (“хі-квадрат”).

10. Функціональна залежність і кореляція. Коефіцієнт кореляції.
11. Поняття регресії, рівняння лінійної регресії, коефіцієнт регресії, поняття параметрів лінійної регресії,
12. Суть методу дисперсійного аналізу, умови утворення і види статистичних комплексів. Питання планування біомедичного дослідження.
Виконання курсових проектів (робіт)
Підготовка та складання екзаменів, тестування:

Навчальні матеріали та ресурси

Базова
1. Мінцер О. П. Оброблення клінічних і експериментальних даних у медицині : навч. пос. для студ. / О. П. Мінцер, Ю. В. Вороненко, В. В. Власов. – К. : Вища школа, 2003. – 350 с. – (Інформаційні технології в охороні здоров’я і практичній медицині : у 10-и кн./ О. П. Мінцер; кн. 5).
2. Єлісєєв В.В. Біометрія: підручник / В.В. Єлісєєв, М.І. Калінін – Миколаїв: Вид-во МФ НаУКМА, 2000. – 204 с.
3. Лакин Г.Ф. Биометрия / Г.Ф. Лакин. — М.: Высшая школа, 1980. — 293 с.
4. Біостатистика / Москаленко В.Ф., Максименко О.П. [та ін.]; за ред. Москаленка В.Ф. — К.: Книга плюс, 2009. — 184 с.
5. Біометрія / уклад. О.П. Зінченко, Я.В. Степанюк. Основи теорії ймовірностей: метод, рек. до викон. лабораторних робіт. – Луцьк, РВВ „Вежа" Волин, нац. ун-ту ім. Лесі Українки, 2010. – 28 с.
6. Біометрія / уклад. О.П. Зінченко, Я.В. Степанюк. Основи варіаційної статистики: метод. рек. до викон. лабораторних робіт.– Луцьк, РВВ „Вежа” Волин. нац. ун-ту ім. Лесі Українки, 2010.– 80 с.
7. Новиков Д.А. Статистические методы в медико-биологическом эксперименте (типовые случаи) / Д.А. Новиков, В.В. Новочадов. – Волгоград: Изд. ВолГМУ, 2005. – 84 с.
8. Ивантер Э.В.Элементарная биометрия: Учеб. пособие / Э. В. Ивантер, А. В. Коросов; ПетрГУ. –– Петрозаводск: ПетрГУ, 2005. –– 104 с.

Допоміжна
1. Петри А. Наглядная статистика в медицине / А. Петри, К. Сэбин [пер. с англ. В.И. Леонова]. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2003. — 144 с.
2. Григорьев С.Г. Применение теории планирования эксперимента в медицинских исследованиях (включая персональный компьютер и пакет статистических программ Statistica for Windows): учебное пособие / С.Г. Григорьев, В.И. Кувакин, М.С. Николаевич, В.И. Юнкеров; под ред. В.И.Кувакина. – СПб, 1999. – 86 с.
3. Григорьев С.Г. Многомерные методы статистического анализа категорированных данных медицинских исследований: Учебное пособие / С.Г. Григорьев, В.И. Кувакин, М.С. Николаевич, В.И. Юнкеров [и др.]; под ред. В.И. Кувакина. – СПб, 1998. – 103 с.
4. Минцер О.П. Методы обработки медицинской информации / В.В. Власов, О.П. Минцер, Б.Н. Угаров. — К.: Вища школа, 1997. — 271 с.
5. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей / А.Н. Колмогоров. – М., 1974.
6. Ростова Н.С. Практикум по биометрии / Н.С. Ростова, П.В. Терентьев. – Л., 1977.
7. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях / В.Ю. Урбах. – М., 1975.
8. Кендэл М. Ранговые корреляции / М. Кендэл. – М., 1975.Генкин А.А. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях / А.А. Генкин, Е.В. Гублер. – Л., 1973.
9. Терентьев П.В. Истоки биометрии / П.В. Терентьев. – Вып.3. – М., 1971. (в кн.: Из истории биологии).
10. Рокицкий П.В. Биологическая статистика / П.В. Рокицкий. – Минск, 1973.Бейли Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли. – М., 1970.
11. Венецкий И.Г. Вариационные ряды и их характеристики / И.Г. Венецкий. – М., 1970.
12. Езекиел М., Фокс К. Методы анализа корреляций и регрессий / М. Езекиел, К. Фокс. – М., 1966.
13. Ван-дер-Варден Б.П. Математическая статистика / Б.П. Ван-дер-Варден –М., 1960.
14. Кендалл М. Теория статистики / М. Кендалл, Д. Юл. – М., 1960.Фишер Р.Э. Статистические методы для исследователей / Р.Э. Фишер. – М., 1958.
15. Айвазян С.А. Программное обеспечение по статистическому анализу данных: методология сравнительного анализа и выборочный обзор рынка/ С.А.Айвазян, В.С.Степанов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://pubhealth.spb.ru/SAS/STatProg.htm (дата обращения 01.07.2017). – Название с экрана.
16. Василенко Ж.В. Программное обеспечение по статистическому анализу данных. Методология сравнительного анализа [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.giac.unibel.by/sm_full.aspx?guid =8313 (дата обращения 01.07.2017). – Название с экрана.
17. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL: учеб.пособ.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Форум, 2008.- 464 с.
18. Герасевич В.А., Современное программное обеспечение для статистической обработки биомедицинских исследований/ В.А. Герасевич, А.Р. Аветисов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://miklebig.narod.ru/docum/statprog.htm (дата обращения 01.07.2017). – Название с экрана.
19. Караєва Н. В. Еколого-економічна оптимізація виробництва: інформаційна підтримка прийняття рішень: конспект лекцій. – К.: НТУУ «КПІ», 2016. – 115 с.
20. Майборода Р.Є., Сугакова О.В. Cтатистичний аналіз даних за допомогою пакету STATISTICA [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://matphys.rpd.univ.kiev.ua/downloads/courses/mmatstat/StatAn.doc (дата звернення 01.07.2017). – Назва з екрану.
21. Програми для математичної і статистичної обробки даних [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://chem-bio.com.ua/aspirant/grant/item/ (дата звернення 01.07.2017). – Назва з екрану.
22. Программы для научных расчетов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://softlist.com.ua/catalog/programmy-dlya-nauchnykh-raschetov/ (дата обращения 01.07.2017). – Название с экрана.
23. Статистические ППП [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://helpiks.org/6-54552.html (дата обращения 01.07.2017). – Название с экрана.
24. Функції Excel (за категоріями) [Електронний ресурс]. – Режим доступу:https://support.office.com/uk-ua/article (дата звернення 01.07.2017). – Назва з екрану.
25. Хромов-Борисов Н.Н. Биостатистические программы свободного доступа [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://journal.rniito.org/jour/article/viewFile/19/20 (дата обращения 01.07.2017). – Название с экрана.
26. Центр Статистических Исследований [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.riskcontrol.ru/ehist.shtml (дата обращения 01.07.2017). – Название с экрана.
27. Шарапов О. Д. Системний аналіз: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц./ О. Д. Шарапов, В. Д. Дербенцев, Д. Є. Семьонов. — К.: КНЕУ, 2003. — 154 с.
28. Электронный учебник по статистике [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://statsoft.ru/home/textbook/default.htm (дата обращения 01.07.2017). – Название с экрана.
29. BMDP [Electronic resourse]. - Mode of access: http://foldoc.org/BMDP (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
30. Estima [Electronic resourse]. - Mode of access: https://estima.com/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
31. EViews Econometric Modeling Software [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.ihs.com/products/eviews-econometric-modeling-analysis-software.html (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
32. GraphPad Software [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.graphpad.com/scientific-software/prism/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
33. IBM SPSS Software [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.ibm.com/analytics/us/en/technology/spss (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
34. IBM SPSS Statistics [Electronic resourse]. - Mode of access: http://www-03.ibm.com/software/products/ru/spss-statistics (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
35. Maplesoft [Electronic resourse]. - Mode of access: http://www.maplesoft.com/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
36. Mathcad [Electronic resourse]. - Mode of access: https://uk.wikipedia.org/wiki/Mathcad (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
37. Medсalc [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.medcalc.org (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
38. Minitab 18 [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.minitab.com/en-us/products/minitab/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
39. NCSS [Electronic resourse]. - Mode of access: http://www.ncss.com/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
40. OriginLab [Electronic resourse]. - Mode of access: http://www.originlab.com (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
41. PTC [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.ptc.com (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
42. STATA [Electronic resourse]. - Mode of access: http://www.stata.com/products/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
43. Statgraphics Centurion XVII [Electronic resourse]. - Mode of access: http://www.statgraphics.com/centurion-xvii (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
44. StatSoft’s Electronic Statistics Textbook [Electronic resourse]. - Mode of access: http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
45. Systat Software Inc.(SSI) [Electronic resourse]. - Mode of access: http://www.sigmaplot.co.uk (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
46. System requirements [Electronic resourse]. - Mode of access: https://en.wikipedia.org/wiki/System_requirements (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
47. The Language of Technical Computing [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.mathworks.com/products/matlab.html (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
48. The RATS Software Forum [Electronic resourse]. - Mode of access: https://estima.com/forum/viewforum.php?f=2 (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
49. Tibco [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.tibco.com/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
50. TSP International [Electronic resourse]. - Mode of access: http://www.tspintl.com/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
51. Unistat Statistics Software [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.unistat.com/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
52. VSN International Ltd [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.vsni.co.uk/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
53. Wolfram Mathematica [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.wolfram.com/mathematica/ (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
54. 50 Years of Moore's Law [Electronic resourse]. - Mode of access: https://www.intel.com/content/www/us/en/silicon-innovations/moores-law-technology.html (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.
55. 830-1998 - IEEE Recommended Practice for Software Requirements Specifications [Electronic resourse]. - Mode of access: http://standards.ieee.org/findstds/standard/830-1998.html (Accessed 01 July 2017). – Title from the screen.

6. Політика та контроль навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Політика навчальної дисципліни

Політика навчальної дисципліни визначається системою вимог, які викладач пред'являє до студента при вивченні дисципліни "Біомедична статистика" та ґрунтується на засадах академічної доброчесності.
Вимоги стосуються відвідування занять (неприпустимість пропусків, запізнень і т.п.); правил поведінки на заняттях (активнуучасть, виконання необхідного мінімуму навчальної роботи та ін.); заохочень та стягнень (за що можуть нараховуватися абовідніматися бали і т.п.).
Політика навчальної дисципліни "Біомедична статистика" вибудована з урахуванням нормзаконодавства України щодо академічної доброчесності, Статуту, положень ТНТУ:
1 Положення про організацію освітнього процесу в Тернопільському національному технічному університеті імені ІванаПулюя - наказ №4/7-340 від 21.05.2015 із змінами від 25.06.2019 - наказ №4/7-622 від 27.06.2019 та від 14.04.2020 - наказ №4/7-243 від 15.04.2020
2 Положення про індивідуальний навчальний план студента Тернопільського національного технічного університету іменіІвана Пулюя (нова редакція) - наказ №4/7-669 від 25.09.2020
3 Положення про академічну мобільність учасників освітнього процесу Тернопільського національного технічногоуніверситету імені Івана Пулюя
4 Положення про оцінювання здобувачів вищої освіти Тернопільського національного технічного університету імені ІванаПулюя (нова редакція) - наказ №4/7-670 від 25.09.2020
5 Положення про академічну мобільність студентів ТНТУ ім.І.Пулюя - наказ№4/7-454 від 16.07.2013
6 Положення про врегулювання конфліктних ситуацій в Тернопільському національному технічному університеті імені ІванаПулюя - наказ №4/7-164 від 01.03.2021
7 Положення про підсумковий семестровий контроль результатів навчання студентів Тернопільського національноготехнічного університету імені Івана Пулюя - наказ №4/7-122 від 17.02.2020
8 Тимчасовий порядок проведення семестрового контролю та атестації здобувачів вищої освіти Тернопільськогонаціонального технічного університету імені Івана Пулюя - наказ №4/7-350 від 25.05.2020
9. Положення про недопущення академічного плагіату в Тернопільському національному технічному університеті імені ІванаПулюя - наказ №4/7-964 від 01.11.2019 зі змінами від 19.12.2019 наказ №4/7-114 від 12.02.2020, зі змінами від 26.01.2021 -наказ №4/7-72 від 02.02.2021
10. Положення про академічну доброчесність учасників освітнього процесу Тернопільського національного технічногоуніверситету імені Івана Пулюя - наказ №4/7-969 від 01.11.2019
11. Статут Тернопільського національного технічного університету ім. І. Пулюя (нова редакція) - наказ МОН №248 від 25.02.2019

Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання

Згідно з діючою в університеті системою комплексної діагностики знань студентів, з метою стимулювання планомірної тасистематичної навчальної роботи, оцінка знань студентів здійснюється за 100-баловою системою, яка переводиться відповідно у національну шкалу («відмінно», «добре», «задовільно», «незадовільно») та шкалу європейської кредитно-трансферної системи (ЄКТС –А, В, С,D, E, FX, F). . Форми контролю знань студентів: поточний (опитування, тестування); підсумковий модульний (тестування); семестровий підсумковий (екзамен).
Детально кількість балів розписано у робочій програмі.

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою:
Шкала оцінок
ВНЗ(100-бальна) Національна(4-бальна) ECTS
90-100 Відмінно А
82-89 Добре B
75-81 C
67-74 Задовільно D
60-66 E
35-59 Незадовільно FX
1-34 F


Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою:

Шкала оцінок
ВНЗ
(100-бальна)
Національна
(4-бальна)
ECTS
90-100 Відмінно А
82-89 Добре B
75-81 C
67-74 Задовільно D
60-66 E
35-59 Незадовільно FX
1-34 F

7. Додаткова інформація

ПЕРЕЛІК КОНТРОЛЬНИХ ЗАПИТАНЬ З ДИСЦИПЛІНИ

1. Біомедична статистика як наука. Предмет і основні поняття біомедичної статистики. Історія розвитку біомедичної статистики.
2. Ознаки, їх властивості і класифікація. Джерела варіювання ознак.
3. Точність вимірювань при біомедичних дослідженнях.
4. Вибірковий метод і групування первісних даних.
5. Генеральна сукупність і вибірка. Репрезентативність вибірки. Групування первісних даних.
6. Варіаційні ряди. Техніка побудови варіаційних рядів. Графічне зображення варіаційних рядів.
7. Середні величини і показники варіації. Середні величини: середнє арифметичне і його властивості.
8. Показники варіації: ліміти, розмах варіації, дисперсія та її властивості, середнє квадратичне відхилення.
9. Способи обчислення середніх величин та показників варіації: основний спосіб або спосіб похідних, спосіб умовного середнього. Коефіцієнт варіації. Нормоване відхилення.
10. Другі степеневі середні: середнє гармонічне, середнє квадратичне, середнє кубічне, середнє геометричне.
11. Структурні середні: медіана, мода, квантиль.
12. Статистичні характеристики при альтернативному групуванні варіант.
13. Закони розподілу. Характерні риси варіювання. Випадкові події. Ймовірність. Закон великих чисел.
14. Біноміальний розподіл: правила додавання і множення імовірностей; закон біноміального розподілу.
15. Розподіл виняткових подій (закон Пуасона): параметри дискретних розподілів. Нормальний розподіл: випадкові величини; закон нормального розподілу; параметри нормального розподілу; основні властивості нормального розподілу.
16. Розподіл Максвелла.
17. Статистичні оцінки генеральних параметрів. Точкові оцінки: вимоги до оцінок; помилки вибіркових показників; показник точності визначення середнього; точкові оцінки при відомому обємі генеральної сукупності.
18. Інтервальні оцінки: довірчий інтервал для генерального середнього; довірчий інтервал для частки. Визначення необхідного обєму вибірки.
19. Статистичні порівняння. Статистичні гіпотези. Критерії перевірки гіпотез.
20. Параметричні критерії: критерій Стюдента (t-розподіл), порівняння вибіркових середніх, порівняння вибірок з попарно звязаними варіантами, порівняння вибіркових часток, порівняння вибіркової та генеральної частки, порівняння показників варіації, критерій Фішера (F-розподіл).
21. Непараметричні критерії: Х-критерій Ван-дер-Вардена, Т-критерій Уайта, критерій знаків (Z), W-критерій Вілкоксона.
22. Перевірка гіпотез про закони розподілу. Перевірка нормальності розподілу за допомогою показників асиметрії та ексцесу.
23. Розрахунок теоретичних частот: за нормальним законом,за біноміальним законом, за законом Пуасона, за законом Максвелла.
24. Критерії відповідності емпіричних частот частотам обчисленим або сподіваним: критерій (“хі-квадрат”) К. Пірсона, критерій Ястремського. Причини асиметрії емпіричних розподілів: вимірювання трансгресії.
25. Кореляційний аналіз. Функціональна залежність і кореляція. Коефіцієнт кореляції.
26. Обчислення коефіцієнту кореляції: незгруповані дані, згруповані дані, основний спосіб, оцінка достовірності коефіцієнту кореляції, Z-перетворення Фішера, мінімальна кількість спостережень для запланованої точності коефіцієнту кореляції, оцінка різниці між коефіцієнтами кореляції, кореляційне відношення.
27. Способи обчислення кореляційного відношення: основний спосіб, спосіб умовних середніх, оцінка достовірності кореляційного відношення, показник лінійності кореляційного звязку, множинна кореляція, коефіцієнт кореляції рангів.
28. Кореляція між якісними ознаками: коефіцієнт асоціації, коефіцієнт взаємної спряженості, бісеріальний коефіцієнт кореляції ( ).
29. Регресійний аналіз. Поняття регресії, рівняння лінійної регресії, коефіцієнт регресії, поняття параметрів лінійної регресії,
30. Побудова емпіричних рядів регресії, способи вирівнювання емпіричних рядів регресії, ряди динаміки та їх вирівнювання, оцінка достовірності вибіркових показників регресії, регресія виражена рівнянням параболи, спрощені способи визначення параметрів параболи, регресія виражена рівнянням показникового типу, регресія виражена рівнянням степеневого типу, регресія виражена рівнянням логістичної кривої.
31. Дисперсійний аналіз. Суть методу, умови утворення і види статистичних комплексів.
32. Аналіз однофакторних комплексів: рівномірні комплекси, нерівномірні комплекси, порівняння середніх дисперсійного комплексу, оцінювання сили впливу факторів.
33. Аналіз двохфакторних комплексів: рівномірні комплекси, нерівномірні комплекси.
34. Аналіз ієрархічних комплексів.
35. Питання планування біомедичного дослідження.
Затверджено рішенням кафедри
біотехнічних систем
(протокол №
1
від «
25
»
серпня
2021
року).