Syllabus

Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

Каф. біотехнічних систем

Обробка біомедичних сигналів

Силабус

1. Освітні програми, для яких дисципліна є обов’язковою:

# Рівень освіти Галузь знань Спеціальність Освітня програма Курс(и) Семестр(и)
1 бакалавр 16. Хімічна та біоінженерія 163. Біомедична інженерія (бакалавр) Біомедична інженерія 3 6

2. Дисципліна пропонується як вибіркова для усіх рівнів вищої освіти і усіх освітніх програм.

3. Інформація про автора курсу

Прізвище, ім'я та по батькові Хвостівський Микола Орестович
Науковий ступінь канд. техн. наук
Вчене звання доцент
Посилання на сторінку викладача(ів) на офіційній веб-сторінці університету http://library.tntu.edu.ua/personaliji/a/h-2/hvostivskyj-mykola-orestovych/
Е-mail (в домені tntu.edu.ua) hvostivskyy@tntu.edu.ua

4. Інформація про навчальну дисципліну

Розподіл аудиторних годин Лекції: 36
Практичні заняття: 18
Лабораторні заняття: 36

Кількість годин самостійної роботи: 75
Кількість кредитів ECTS: 5
Мова викладання українська
Вид підсумкового контрою екзамен
Посилання на електронний навчальний курс у СЕН університету ATutor https://dl.tntu.edu.ua/bounce.php?course=2823

5. Програма навчальної дисципліни

Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Мета вивчення навчальної дисципліни: набуття студентами знань по методам обробки біомедичних сигналів та способів їх реалізації у вигляді алгоритмів та комп’ютерних програм.

Завдання навчальної дисципліни: формування у студентів системи поглядів на коректне застосування відомих математичних методів і алгоритмів обробки біомедичних сигналів різної фізичної природи при біомедичних дослідженнях.
За результатами вивчення дисципліни студент повинен продемонструвати такі результати навчання (згідно освітньо-професійної програми, яка розроблена на основі діючого стандарту вищої освіти за спеціальністю 163 «Біомедична інженерія» для першого (бакалаврського) рівня вищої освіти (наказ МОН України №1264 від 19.11.18 р.)::
ПРН5. Вміти використовувати бази даних, математичне і програмне забезпечення для обробки даних та комп’ютерного моделювання біотехнічних систем.
ПРН13. Вміти аналізувати сигнали, які передаються від органів на прилади, та проводити обробку діагностичної інформації.
Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів компетентностей (згідно освітньо-професійної програми, яка розроблена на основі діючого стандарту вищої освіти за спеціальністю 163 «Біомедична інженерія» для першого (бакалаврського) рівня вищої освіти (наказ МОН України №1264 від 19.11.18 р.)::
– загальних:
ЗК1. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.
ЗК4. Навички використання інформаційних і комунікаційних технологій.
ЗК5. Здатність проведення досліджень на відповідному рівні..
ЗК6. Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел.
ЗК8. Здатність приймати обґрунтовані рішення.
– спеціальних:
СК1. Здатність застосовувати пакети інженерного програмного забезпечення для проведення досліджень, аналізу, обробки та представлення результатів, а також для автоматизованого проектування медичних приладів та систем.
СК3. Здатність вивчати та застосовувати нові методи та інструменти аналізу, моделювання, проектування та оптимізації медичних приладів і систем.
СК4. Здатність забезпечувати технічні та функціональні характеристики систем і засобів, що використовуються в медицині та біології (при профілактиці, діагностиці, лікуванні та реабілітації).
СК5. Здатність застосовувати фізичні, хімічні, біологічні та математичні методи в аналізі, моделюванні функціонування живих організмів та біотехнічних систем.
СК6. Здатність ефективно використовувати інструменти та методи для аналізу, проектування, розрахунку та випробувань при розробці біомедичних продуктів і послуг.

Місце дисципліни в структурно-логічній схемі навчання за освітньою програмою

Перелік дисциплін, або знань та умінь, володіння якими необхідні студенту (вимоги до рівня підготовки) для успішного засвоєння дисципліни

Вища математика
Анатомія, фізіологія та патологія людини
Біомедична інженерія
Діагностичні і терапевтичні системи
Основи біофізики та біомеханіки
Основи теорії кіл та сигналів
Архітектура ПК
Вимірювальні перетворювачі біофізичних величин та електроди
Моделювання біомедичних процесів та сигналів
Основи медичних знань
Принципи біомедичної інженерії

Перелік дисциплін які базуються на результатах навчання з даної дисципліни

Комп'ютерна біометрія та медична інтрографія
Обробка біомедичних зображень
Державний екзамен

Зміст навчальної дисципліни

Лекційний курс (формулювання тем)

Тема 1. Біомедичні сигнали, їх класифікація, основні положення їх отримання та обробки
Біомедичні сигнали. Типи біосигналів. Основні методи дослідження функціонального стану організму людини. Задача отримання та аналізу біосигналів
Тема 2. Біомедичні сигнали, завади та їх математичний опис для задачі обробки.
Біомедичний сигнал-модель-метод-алгоритм-програма. Математичний опис біосигналів. Стохастичні біосигнали
Тема 3. Кореляційний аналіз біомедичних сигналів.
Енергетичні характеристики біомедичних сигналів. Зміщення (зсув) сигналів в часі. Кореляційні характеристики біомедичних сигналів. Коефіцієнт кореляції Пірсона
Тема 4. Гармонічний аналіз біомедичних сигналів. Геометрична модель даних. Відстань між сигналами. Представлення біомедичних сигналів у вигляді суми рядів елементарних функцій. Гармонічний аналіз періодичних біомедичних сигналів. Властивості ряду Фур’є. Спектри періодичних біомедичних сигналів. Енергетичні характеристики періодичних біомедичних сигналів. Основні положення теорії спектрів, операції над спектрами. Залежності між ефективною шириною спектру і тривалістю сигналу. Спектр неперіодичних біомедичних сигналів. Теорема відліків. Представлення біомедичних сигналів за допомогою перетворення Лапласа.
Тема 5. Спектрально-кореляційний аналіз випадкових біомедичних сигналів. Зв’язок коваріаційної функції випадкового сигналу з його енергетичним спектром, теорема Вінера-Хінчина. Взаємна кореляційна функція і взаємна спектральна густина двох випадкових процесів.
Тема 6. Статистичний аналіз випадкових біомедичних сигналів. Фізична природа випадкових біомедичних сигналів. Коваріаційна функція випадкового біомедичного сигналу. Стаціонарність та ергодичність. Взаємозв’язок основних характеристик випадкових сигналів. Статистичні методи аналізу випадкових біомедичних сигналів. Випадковий сигнал з нормальним законом розподілу густини ймовірності (гаусівський процес). Двохмірна густина ймовірності і енергетичний спектр випадкового процесу.
Тема 7. Вейвлет обробка біомедичних сигналів. базисні функції, основні властивості, принцип кратно-масштабного аналізу даних.
Тема 8. Періодично корельований випадковий процес як модель біомедичних сигналів. Властивості біомедичних сигналів. Енергетична теорія стохастичних випадкових процесів. ПКВП як модель біосигналів
Тема 9. Синфазний метод обробки біомедичних сигналів. Суть методу. Алгоритм синфазного методу обробки
Тема 10. Компонентний метод обробки біомедичних сигналів. Суть методу. Алгоритм компонентного методу обробки
Тема 11. Фільтровий метод обробки біомедичних сигналів. Суть методу. Алгоритм фільтрового методу обробки
Тема 12. Нерекурсивні цифрові фільтри. Типи фільтрів. Методика розрахунку не рекурсивних цифрових фільтрів. Фільтри з лінійною фазовою характеристикою. Ідеальні частотні фільтри. Кінцеві наближення ідеальних фільтрів. Гладкі частотні цифрові фільтри. Дифференціюючі цифрові фільтри. Альтернативні методи розрахунку не рекурсивних цифрових фільтрів.
Тема 13. Z-перетворення сигналів. Визначення Z-перетворення. Зв’язок з перетворенням Фур’є і Лапласа. Відображення Z-перетворення. Простір Z-поліномів. Властивості Z-перетворення. Зворотне Z-перетворення. Застосування Z-перетворення.
Тема 14. Рекурсивні цифрові фільтри. Принцип рекурсивної фільтрації. Розробка рекурсивних цифрових фільтрів. Білінійне Z-перетворення. Типи рекурсивних частотних фільтрів. Низькочастотних фільтр Батеруорта. Високочастотний фільтр Баттеруорта. Фльтри Чебешива.
Тема 15. Дискретна згортка. Дискретна згортка (конволюція). Рівняння дискретної згортки. Техніка згортки.

Практичні заняття (теми)

1. Ознайомлення з роботою MATLAB
2. Оператори керування обчислювальним процесом в середовищі обробки біомедичної інформації MATLAB
3. Операції з векторами та матрицями
4. Створення непростіших файл-функцій (процедур) в середовищі MATLAB
5. Функції функцій
6. Графічне оформлення результатів обробки біомедичних сигналів у вигляді 2D-графіків
7. Графічне оформлення результатів обробки біомедичних сигналів у вигляді 3D-графіків
8. Завантаження біосигналів та збереження результатів обробки у файл

Лабораторний практикум (теми)

1. Кореляційна обробка біосигналів
2. Спектральна обробка біосигналів
3. Спектрально-кореляційна обробка біосигналів
4. Статистична обробка біосигналів
5. Вейвлет обробка біосигналів
6. Синфазний метод обробки
7. Компонентний метод обробки біосигналів

Навчальні матеріали та ресурси

Навчально-методичне забезпечення

1. Конспект опорних лекцій всіх тем курсу (електронний конспект лекцій)
URL: https://dl.tntu.edu.ua/content.php?cid=224050
2. Хвостівський М.О. Методичні вказівки для виконання практичних робіт з дисципліни “Обробка біомедичних сигналів” для студентів спеціальності 163 «Біомедична інженерія» та напряму підготовки 6.051402 «Біомедична інженерія». Тернопіль, 2017. 37 с.
URL: https://dl.tntu.edu.ua/content.php?cid=224052
URL: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/22445
3. Хвостівський М.О. Методичні вказівки для виконання лабораторних робіт з дисципліни “Обробка біомедичних сигналів” для студентів спеціальності 163 «Біомедична інженерія» та напряму підготовки 6.051402 «Біомедична інженерія». Тернопіль, 2017. 25 с.
URL: https://dl.tntu.edu.ua/content.php?cid=224051
URL: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/22447
4. Хвостівський М.О. Методичні вказівки для виконання курсової роботи з дисципліни «Методологія та організація наукових досліджень» для студентів спеціальності 163 «Біомедична інженерія». Тернопіль, 2017. 30 с.
URL: https://dl.tntu.edu.ua/content.php?cid=217714
URL: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/22446
5. Хвостівський М.О. Методичні вказівки щодо самостійної роботи студентів та модульного контролю знань з дисципліни “Обробка біомедичних сигналів” для студентів напряму підготовки 6.051402 – Біомедична інженерія. / Уклад.: М.О.Хвостівський. Тернопіль, 2012. 15 с.
URL: https://dl.tntu.edu.ua/content.php?cid=295440
6. Варіанти модульних контрольних робіт.
7. Теоретичні питання для екзамену.

Рекомендована література

Базова
1. Абакумов В. Г., Готра З. Ю., Злепко С. М. Реєстрація, обробка та контроль біомедичних.сигналів, Вінниця, 2011. 352 с.
2. Абакумов В.Г., Геранін В.О., Рибін О.І., Сватош Й., Синєкоп Ю.С. Біомедичні сигнали та їх обробка. Київ, 1997. 352 с.
3. Рангайян Р.М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический поход. Пер. с англ. под ред. А.П. Немирко. Москва, 2007. 440 с.

Допоміжна
1. Бабак В.П., Хандецький В.С., Шрюфер Е. Обробка сигналів:Підручник для студентів технічних спеціальностей вузів. Київ, 1996.
2. Шрюфер Э. Обработка сигналов: цифровая обработка дискретизированных сигналов:Учебник для студентов технических специальностей вузов. Київ,1995.
3. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. Санкт-Петербург, 2003. 604 с.

Інформаційні ресурси
1. Класифікатор біомедичних сигналів - електронний посібник у форматі .pdf.
URL: http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/ii/2010_3/AI_2010_3%5C2%5C00_ Martynyuk.pdf
2. Методи обробки біомедичних сигналів в пакеті MATLAB. Комп’ютерних лабораторний практикум - електронний посібник у форматі .pdf.
URL: http://www.audioquest.ru/upload/iblock/1b5/1b5185fc0bfcbd2af52151b 5e180ba02.pdf

6. Політика та контроль навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Політика навчальної дисципліни

Політика навчальної дисципліни визначається системою вимог, які викладач пред'являє до студента при вивченні дисципліни "Обробка біомедичних сигналів" та ґрунтується на засадах академічної доброчесності.
Вимоги стосуються відвідування занять (неприпустимість пропусків, запізнень і т.п.); правил поведінки на заняттях (активну участь, виконання необхідного мінімуму навчальної роботи та ін.); заохочень та стягнень (за що можуть нараховуватися або відніматися бали і т.п.).
Політика навчальної дисципліни "Основи пгобудови медичної техніки" вибудована з урахуванням норм законодавства України щодо академічної доброчесності, Статуту, положень ТНТУ:
1 Положення про організацію освітнього процесу в Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя - наказ №4/7-340 від 21.05.2015 із змінами від 25.06.2019 - наказ №4/7-622 від 27.06.2019 та від 14.04.2020 - наказ №4/7-243 від 15.04.2020
2 Положення про індивідуальний навчальний план студента Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя (нова редакція) - наказ №4/7-669 від 25.09.2020
3 Положення про академічну мобільність учасників освітнього процесу Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя
4 Положення про оцінювання здобувачів вищої освіти Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя (нова редакція) - наказ №4/7-670 від 25.09.2020
5 Положення про академічну мобільність студентів ТНТУ ім.І.Пулюя - наказ№4/7-454 від 16.07.2013
6 Положення про врегулювання конфліктних ситуацій в Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя - наказ №4/7-164 від 01.03.2021
7 Положення про підсумковий семестровий контроль результатів навчання студентів Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя - наказ №4/7-122 від 17.02.2020
8 Тимчасовий порядок проведення семестрового контролю та атестації здобувачів вищої освіти Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя - наказ №4/7-350 від 25.05.2020
9 Положення про недопущення академічного плагіату в Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя - наказ №4/7-964 від 01.11.2019 зі змінами від 19.12.2019 наказ №4/7-114 від 12.02.2020, зі змінами від 26.01.2021 - наказ №4/7-72 від 02.02.2021
10 Положення про академічну доброчесність учасників освітнього процесу Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя - наказ №4/7-969 від 01.11.2019
11 Статут Тернопільського національного технічного університету ім. І. Пулюя (нова редакція) - наказ МОН №248 від 25.02.2019

Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання

Згідно з діючою в університеті системою комплексної діагностики знань студентів, з метою
стимулювання планомірної та систематичної навчальної роботи, оцінка знань студентів
здійснюється за 100-баловою системою, яка переводиться відповідно у національну шкалу
(«відмінно», «добре», «задовільно», «незадовільно») та шкалу європейської кредитно-трансферної системи (ЄКТС –А, В, С, D, E, FX, F). . Форми контролю знань студентів:поточний (опитування, тестування); підсумковий модульний (тестування); семест


Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою:

Шкала оцінок
ВНЗ
(100-бальна)
Національна
(4-бальна)
ECTS
90-100 Відмінно А
82-89 Добре B
75-81 C
67-74 Задовільно D
60-66 E
35-59 Незадовільно FX
1-34 F

7. Додаткова інформація

1. Фізична природа біомедичних сигналів та їх класифікація
2. Біоелектричні електроди
3. Методика реєстрації біомедичних сигналів
4. Методи аналогової фільтрації біомедичних сигналів
5. Вузькосмугові біомедичні сигнали. Проходження вузько смугового біомедичного сигналу через лінійні частотно-вибіркові ланки
6. Проходження широкосмугових випадкових біомедичних сигналів через вузько смугові ланки
7. Аналітичний сигнал, спектральна густина аналітичного сигналу, векторна діаграма
8. Спектральний метод аналогової фільтрації біомедичних сигналів.
9. Часовий метод аналогової фільтрації біомедичних сигналів.
10. Геометрична модель даних. Відстань між сигналами.
11. Представлення біомедичних сигналів у вигляді суми рядів елементарних функцій.
12. Представлення біомедичних сигналів за допомогою перетворення Фур’є
13. Спектри періодичних біомедичних сигналів
14. Енергетичні характеристики періодичних біомедичних сигналів.
15. Спектр неперіодичних біомедичних сигналів
16. Теорема відліків.
17. Представлення біомедичних сигналів за допомогою перетворення Лапласа.
18. Вейвлет-аналіз
19. Кореляційна функція періодичних і неперіодичних біомедичних сигналів. Зв’язок між кореляційною функції з спектральними характеристиками сигналу
20. Автокореляційна функція і взаємна кореляційна функція.
21. Коваріаційна функція випадкового біомедичного сигналу
22. Стаціонарність та ергодичність
23. Математичне сподівання. Дисперсія. Середньоквадратичне відхилення
24. Випадковий сигнал з нормальним законом розподілу густини ймовірності (гаусівський процес)
25. Двохмірна густина ймовірності і енергетичний спектр випадкового процесу
26. Зв’язок коваріаційної функції випадкового сигналу з його енергетичним спектром, теорема Вінера-Хінчина
27. Взаємна кореляційна функція і взаємна спектральна густина двох випадкових процесів
28. Регресійний аналіз
29. Методи дискретизації сигналів
30. Методи квантування сигналів
31. Аналогово-цифрове перетворення.
32. Цифро-аналогове перетворення
33. Пряме та зворотне дискретне перетворення Фур’є. Властивості дискретного перетворення Фур’є. Обчислювальна складність дискретного перетворення Фур’є
34. Швидке перетворення Фур’є
35. Типи фільтрів
36. Імпульсна реакція фільтра
37. Передаточні функції фільтрів
38. Нерекурсивні цифрові фільтри.
39. Ідеальні частотні фільтри
40. Кінцеві наближення ідеальних фільтрів
41. Гладкі частотні цифрові фільтри
42. Дифференціюючі цифрові фільтри
43. Методика їх розрахунку нерекурсивних цифрових фільтрів
44. Z-перетворення сигналів
45. Принцип рекурсивної фільтрації
46. Білінійне Z-перетворення
47. Рекурсивні цифрові фільтри, їх типи.
48. Дискретна згортка . Рівняння дискретної згортки. Техніка згортки.
Затверджено рішенням кафедри
біотехнічних систем
(протокол №
10
від «
17
»
03
2021
року).